Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Мистер Фокс нарисовал квадрат со стороной 1. Затем он разделил обе его горизонтальные стороны на 120 равных частей и провел 119 вертикальных отрезков, соединяющих соответствующие точки. После этого он разбил обе вертикальные стороны на 150 равных частей и провел горизонтальные отрезки, соединяющие соответствующие точки. Сколько разных (то есть имеющих разные стороны) квадратов можно увидеть на получившемся рисунке? Разные квадраты - это квадраты разного размера СРОЧНО, НЕ С ИНЕТА!!!

Answer 1

$\frac{x}{120} =\frac{y}{150} \\\frac{x}{4} =\frac{y}{5}$

$x=4/5*y$

$x\le120\\y\le150$

$y_l=5l, l=1, 2, 3 \dots 30$

Мне так кажется.

Answer 2

Ответ:

2 вида разных квадратов

Пошаговое объяснение:

делим  1 на 150 1/150

и 1 на 120 1/120

1/120= 0,8/150

из полученных прямоугольничков можно составить квадраты

120 и 150 кратны 1) 5,2) 3,3) 30 также из 4) 50 и 5) 60 еще по 2 квадрата выйдет, следовательно на получившемся рисунке можно увидеть 5 разных квадратов.

Answer 3

Давайте разберемся. Изначально был нарисован квадрат со стороной 1.

Затем он разделил обе его горизонтальные стороны на 120 равных частей и провел 119 вертикальных отрезков, соединяющих соответствующие точки. Теперь у нас есть 120 вертикальных отрезков и 121 горизонтальный отрезок.

После этого он разделил обе вертикальные стороны на 150 равных частей и провел горизонтальные отрезки, соединяющие соответствующие точки. Теперь у нас есть 150 горизонтальных отрезков и 151 вертикальный отрезок.

Получившийся рисунок будет состоять из множества квадратов различных размеров. Давайте определим количество различных квадратов.

Для того чтобы найти количество квадратов, примем во внимание размеры возможных квадратов. Мы знаем, что исходный квадрат имеет сторону 1. Далее, мы можем рассмотреть квадраты, образованные сочетаниями вертикальных и горизонтальных отрезков.

Квадраты могут иметь стороны: 1 (исходный квадрат), 2, 3, 4 и так далее, до максимального размера.

1. Квадраты со стороной 1: 1 квадрат (исходный).

2. Квадраты со стороной 2: По горизонтали у нас есть 120 отрезков, по вертикали - 150 отрезков. Таким образом, мы можем образовать (120-1) квадратов по горизонтали и (150-1) квадратов по вертикали. Всего 119 * 149 = 17,731 квадратов.

3. Квадраты со стороной 3: Аналогично, мы можем образовать (120-2) квадратов по горизонтали и (150-2) квадратов по вертикали. Всего 118 * 148 = 17,464 квадратов.

4. Продолжим таким образом для квадратов со стороной 4 и так далее...

Таким образом, общее количество различных квадратов будет равно сумме всех найденных квадратов разных размеров:

1 + 17,731 + 17,464 + ... (сумма всех найденных квадратов разных размеров).

Поскольку список квадратов разных размеров образует арифметическую прогрессию, чтобы найти сумму всех элементов, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (Количество элементов / 2) * (Первый элемент + Последний элемент)

Для нашего случая, первый элемент - 1 (квадрат со стороной 1), последний элемент - 118 (квадрат со стороной 119), количество элементов - 119 (всего 119 квадратов разных размеров).

Сумма = (119 / 2) * (1 + 119) = 119 * 60 = 7140 квадратов разных размеров.

Таким образом, на получившемся рисунке можно увидеть 7140 разных квадратов.