Question

СРОЧНО!!! наибольшее четырёхзначное число, нет одинаковых цифр и которое делится на все свои цифры.

Answer 1

Ответ:

9864

Пошаговое объяснение:

Логично предположить, что искомое число будет начинаться с 9

Найдем наибольшее четырехзначное число, которое делится на 9

(Важно: на 9 делятся числа, сумма цифр которых делиться на 9)

*_*_*_* - искомое число. т.к. число наибольшее, значит цифры в нем будут расположены в порядке возрастания

1) 9 первая цифра (наибольшее четырехзначное число начинается на 9)

9_*_*_*. Сумма цифр 9

2) 8 - вторая цифра (число должно быть наибольшем,но цифры не повторяются)

9_8_*_*. Сумма цифр 17

3) 7- третья цифра

9_8_7_* сумма цифр 24

4) 3- четвертая цифра

9_8_7_3 сумма цифр 27 делиться на 9

Проверка:

9873:9=1097-подходит

9873:8=1234,125 - не подходит

Вывод: 9873 -не подходит

Подбираем другое число

9873-9=9864- число делиться на 9

Проверка:

9864:9=1096 подходит

9864:8=1233 подходит

9864:6=1644 подходит

9864:4=2466 подходит

Вывод: 9864 наибольшее четырехзначное число в котором нет одинаковых чисел и которое делится на все свои цифры

Answer 2

Для нахождения такого числа, нам нужно найти четырёхзначное число, которое делится на каждую из своих цифр, и при этом все цифры числа должны быть различными.

Посмотрим на четырёхзначные числа, которые удовлетворяют этим условиям:

1. Начнём с самого маленького четырёхзначного числа - 1000. Однако это число не удовлетворяет условиям, так как оно делится на 1, но не делится на 0.
2. Попробуем следующее число - 1001. Это число тоже не подходит, так как оно делится на 1 и 0, но не делится на 1 и 1.
3. Проверим число 1020. Оно делится на 1, 0, 2, и даже на 10 (потому что делится на 0 и 2). Однако оно не делится на 2.
4. Последнее число для проверки - 1023. Это число делится на 1, 0, 2 и 3, и соответствует всем условиям.

Таким образом, наибольшее четырёхзначное число, удовлетворяющее условиям задачи, это 1023.