Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ. помогииите!!!! в группе 51 человек, среди них два близнеца - Маша и Даша. группу случайным образом делят на 3 звена по 17 человек в каждом. найдите вероятность того, что Маша и Даша окажутся в одном звене.

Answer 1

Ответ:0,32

Пошаговое объяснение:

Смотри, веротяность того, что Даша окажется в одной из групп 17/51, а значит, что там же окажется Маша 16/50, так как одно место Дашей уже занято. Тогда всего вероятность, что они окажутся в одной группе 17/51*16*50, и теперь это число нужно умножить на три, так как случай может оказаться в любой из 3 групп. Тогда вероятность 0.32!)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Общее число способов разделить 51 человек на 3 звена по 17 человек в каждом можно найти по формуле сочетания с повторениями:

N = (n + r - 1)C(r)

где n - общее число элементов (людей), r - число звеньев (звеньев в данном случае 3).

Таким образом, N = (51 + 3 - 1)C(3) = 53C3 = 23426.

Теперь посчитаем количество способов, при которых Маша и Даша окажутся в одном звене. Для этого нужно выбрать одно из трех звеньев, в котором они окажутся, и разместить их там. Затем нужно выбрать оставшихся 15 человек из оставшихся 49. Это можно сделать по формуле:

Количество способов события А: 3C1 (выбрать 1 звено для Маши и Даши) * 2! (порядок, в котором разместить Машу и Дашу) * 49C15 (выбрать оставшихся 15 человек из 49).

Таким образом, количество способов, при которых Маша и Даша окажутся в одном звене, равно:

3C1 * 2! * 49C15 = 3 * 2 * 136264914 = 816789684.

Теперь можем найти вероятность того, что Маша и Даша окажутся в одном звене:

Вероятность = Количество способов события А / Общее количество способов разделить группу.

Вероятность = 816789684 / 23426 ≈ 0.03485.

Таким образом, вероятность того, что Маша и Даша окажутся в одном звене, составляет приблизительно 3.485%.