Question

Каждый из 54 членов Клуба Любителей Овчарок владеет немецкими, кавказскими или азиатскими овчарками. 20 владеют немецкими, 23 — кавказскими и 23 азиатскими, 4 имеют немецких и азиатских овчарок,5 — немецких и кавказских, 6 — азиатских и кавказских. У скольких членов клуба есть собаки всех трех пород? Сколько членов клуба имеют только одну породу собак?

Answer 1

Ответ:

3 члена клуба имеют  по 3 собаки

Пошаговое объяснение:

20-4-5=11 только немецкие

23-5-6=12 только кавказские

23-4-6=13 только азиатские

11+12+13=36 владельцев 1 породы

54-36=18 владельцев 2х и 3х породы

4+5+6=15 владельцев 2х пород

18-15=3 владельца 3х пород

Answer 2

Давайте разберем данную информацию и решим задачу.

Пусть:

• G обозначает количество членов, владеющих немецкими овчарками (G = 20).
• C обозначает количество членов, владеющих кавказскими овчарками (C = 23).
• A обозначает количество членов, владеющих азиатскими овчарками (A = 23).

Также у нас есть следующая информация:

• Количество членов клуба (общее количество) равно 54.

Теперь рассмотрим информацию о пересечениях:

• 4 члена клуба имеют немецких и азиатских овчарок.
• 5 членов клуба имеют немецких и кавказских овчарок.
• 6 членов клуба имеют азиатских и кавказских овчарок.

Давайте найдем количество членов, у которых есть собаки только одной породы (т.е., не имеющих собак других двух пород).

1. Найдем общее количество членов, у которых есть немецкие овчарки, исключая пересечения с другими породами: Члены с немецкими овчарками без других пород = G - (4 + 5) = G - 9.

2. Найдем общее количество членов, у которых есть кавказские овчарки, исключая пересечения с другими породами: Члены с кавказскими овчарками без других пород = C - (5 + 6) = C - 11.

3. Найдем общее количество членов, у которых есть азиатские овчарки, исключая пересечения с другими породами: Члены с азиатскими овчарками без других пород = A - (4 + 6) = A - 10.

Теперь посчитаем количество членов, которые владеют только одной породой:

Члены с одной породой = (G - 9) + (C - 11) + (A - 10)

Так как общее количество членов клуба равно 54, мы можем составить уравнение:

(G - 9) + (C - 11) + (A - 10) = 54

Теперь подставим значения G, C и A:

(20 - 9) + (23 - 11) + (23 - 10) = 20 + 12 + 13 = 45

Таким образом, 45 членов клуба имеют только одну породу собак.

Теперь найдем сколько членов клуба имеют собак всех трех пород. Для этого нам нужно найти количество членов, которые владеют всеми тремя породами, т.е., у которых есть немецкие, кавказские и азиатские овчарки.

4. Найдем количество членов, у которых есть все три породы: Члены с тремя породами = Количество членов с немецкими, кавказскими и азиатскими овчарками - (4 + 5 + 6)

Члены с тремя породами = 0 (так как в условии не дано количество людей, у которых есть все три породы, то мы можем предположить, что их нет)

Таким образом, у данного клуба нет членов, у которых есть собаки всех трех пород.

Итак, чтобы ответить на вопросы:

1. Собак всех трех пород (немецких, кавказских и азиатских) нет ни у одного члена клуба.
2. 45 членов клуба имеют только одну породу собак.