Question

А) Имеется 90 совершенно одинаковых жетонов с надписями на них двузначными числами от 10-99. Эти жетоны тщательно перемешены .Какова вероятность , что на жетоне наугад вынутом окажется число кратное трем ?

Answer 1

Всего жетонов 90.. из них кратны трем - 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 - всего 30 возможных вариантов..

делим благоприятные  - а таких 30, на все возможные - 90= 0,333

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно выяснить, сколько существует двузначных чисел от 10 до 99, которые кратны трем, а затем разделить это количество на общее количество двузначных чисел (которое равно 90, так как имеется 90 жетонов).

Двузначные числа, кратные трем, образуют арифметическую прогрессию: 12, 15, 18, ..., 99. Чтобы найти количество таких чисел, найдем первый и последний член прогрессии и применим формулу для суммы арифметической прогрессии.

Первый член (a) = 12 Последний член (b) = 99

Количество членов в прогрессии (n) = ?

Для нахождения количества членов в прогрессии, используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма (S) = (n/2) * (a + b)

Подставим известные значения и найдем n:

S = (n/2) * (12 + 99) n/2 * 111 = 90 n = 90 * 2 / 111 n ≈ 1.62

Так как количество членов должно быть целым числом, округлим значение n до ближайшего целого, которое больше 1: n = 2.

Теперь у нас есть 2 двузначных числа, кратных трем (12 и 15). Таким образом, вероятность того, что наугад вынутый жетон окажется числом, кратным трем, равна:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 2 / 90 Вероятность ≈ 0.0222

Таким образом, вероятность составляет около 0.0222 или около 2.22%.