Question

Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течении часа, равна 0.005. Телефонная станция обслуживает 600 абонентов. Найти среднее число абонентов, позвонивших в течении часа. Решите плизз, а :с

Answer 1

Ответ:

распределение Пуассона  

n=600 p=0/005 лямбда= np = 600* 0.005=  3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения среднего числа абонентов, позвонивших в течение часа, мы можем использовать пуассоновское распределение, так как данное событие (звонок абонента) является редким и имеет фиксированную вероятность.

Пуассоновское распределение задается формулой: P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет именно k событий, λ - среднее количество событий за заданный период (в данном случае за час), k - количество событий, которое мы хотим посчитать (в данном случае количество абонентов, позвонивших за час), e - основание натурального логарифма, приближенное значение ~2.71828.

Среднее количество событий λ для пуассоновского распределения вычисляется как произведение вероятности (p) на количество абонентов (n):

λ = p * n

где: p = 0.005 (вероятность позвонка одного абонента за час), n = 600 (количество абонентов).

Теперь можем вычислить λ:

λ = 0.005 * 600 = 3

Таким образом, среднее количество абонентов, позвонивших в течение часа, равно 3.