Question

Из города выехал мотоциклист со скоростью 40 км в час, а через 3 часа вслед за ним выехал автомобилист со скоростью 60 км ч. На каком расстоянии от города автомобилист догонит мотоциклиста?

Answer 1

За 3 часа мотоциклист проехал расстояние:
40 км/ч * 3 ч = 120 км
Так как мотоциклист и автомобилист едут в одном направлении, то их общая скорость сближения будет равна:
60 км/ч - 40 км/ч = 20 км/ч
Столько времени автомобилист будет догонять мотоциклиста:
120 км : 20 км/ч = 6 ч
Значит, встреча произойдёт на таком расстоянии от города:
60 км/ч * 6 ч = 360 км
Ответ: на расстоянии 360 км от города автомобилист догонит мотоциклиста

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и найдем время, через которое автомобилист догонит мотоциклиста.

Пусть t - время (в часах) с момента выезда автомобилиста.

Так как мотоциклист выехал на 3 часа раньше автомобилиста, то к моменту старта автомобилиста он уже проехал 40 км/ч * 3 ч = 120 км.

Теперь у нас есть движение автомобилиста и мотоциклиста, и мы можем записать уравнения расстояния для каждого из них:

1. Расстояние, пройденное мотоциклистом, равно 40 км/ч * (t + 3) ч.
2. Расстояние, пройденное автомобилистом, равно 60 км/ч * t ч.

Когда автомобилист догонит мотоциклиста, расстояние, пройденное ими, будет одинаковым:

40 км/ч * (t + 3) ч = 60 км/ч * t ч.

Раскроем скобки:

40 км/ч * t + 120 км = 60 км/ч * t.

Теперь выразим t:

60 км/ч * t - 40 км/ч * t = 120 км.

20 км/ч * t = 120 км.

t = 120 км / 20 км/ч.

t = 6 часов.

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором автомобилист догонит мотоциклиста, подставим найденное значение времени t в уравнение для расстояния автомобилиста:

Расстояние = 60 км/ч * t = 60 км/ч * 6 ч = 360 км.

Таким образом, автомобилист догонит мотоциклиста на расстоянии 360 км от города.