Question

Помогите пожалуйста решать этот задачу пожжж , составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой X выполнить чертеж y=4-x²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В решении лучше использовать обозгачение абсциссы точки х0 чем х так как будет непонятнно где переменная а где абсцисса точки касания

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Для того чтобы найти уравнение касательной и нормали к кривой в заданной точке, нам понадобится производная функции y = 4 - x².

Шаги решения:

1. Найдем производную функции y = 4 - x².

2. Вычислим значение производной в заданной точке.

3. Найдем угловой коэффициент касательной и нормали.

4. Составим уравнения касательной и нормали, используя полученные данные.

5. Найдем производную функции y = 4 - x²: dy/dx = -2x.

6. Вычислим значение производной в заданной точке: Пусть заданная точка имеет абсциссу X₀, тогда подставим X₀ в производную: dy/dx |_(X₀) = -2 * X₀.

7. Найдем угловой коэффициент касательной и нормали: Угловой коэффициент касательной (k₁) равен значению производной в заданной точке: k₁ = -2 * X₀.

Угловой коэффициент нормали (k₂) равен обратному и противоположному значению производной в заданной точке: k₂ = -1 / (-2 * X₀) = 1 / (2 * X₀).

4. Составим уравнения касательной и нормали: Уравнение касательной в точке (X₀, y₀) имеет вид: y - y₀ = k₁ * (x - X₀).

Уравнение нормали в точке (X₀, y₀) имеет вид: y - y₀ = k₂ * (x - X₀).

Теперь давайте составим чертеж для функции y = 4 - x² и нарисуем касательную и нормаль в заданной точке.

(Примечание: Чтобы продолжить решение, вам нужно указать конкретную точку с абсциссой X, в которой вы хотите найти уравнения касательной и нормали.)