Question

Число N записано в виде произведения последовательных натуральных чисел от 2019 до 4036: N 2019 2020 2021 ..... 4034 4035 4036. Определите, в какой степени будет стоять двойка в разложении числа N на простые множители.

Answer 1

Ответ:2 в 11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения степени двойки в разложении числа N на простые множители, нужно посчитать, сколько раз двойка входит в произведение последовательных натуральных чисел от 2019 до 4036.

Для этого рассмотрим, какие множители содержатся в числах от 2019 до 4036 и сколько раз встречается множитель 2 в каждом из этих чисел.

Из промежутка чисел от 2019 до 4036 можно выделить все числа, которые делятся на 2, то есть четные числа. Так как все числа в промежутке увеличиваются последовательно, то каждое четное число имеет в разложении множитель 2.

Количество четных чисел в промежутке можно найти, разделив разность между 4036 и 2019 на 2 и добавив 1, так как 4036 - 2019 = 2017, и в этом промежутке 2017 четных чисел.

Таким образом, степень двойки в разложении числа N на простые множители будет равна 2017.