Question

От станции а в противоположных направлениях движутся два поезжа. Первый поезд находится на растоянии 70,5 км, а второй-на расстоянии 56,75 км от станции а. Через сколько часов оба поезда будут находится на одинаковом расстоянии от станции а, если первый поезд идет со скоростью 57км/ч, а второ-62,5 км/ч?

Answer 1

Пусть через х часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А, тогда за это время первый поезд проедет 57х км, а второй 62,5х км. Уравнение:

62,5х + 56,75 = 57х + 70,5

62,5х - 57х = 70,5 - 56,75

5,5х = 13,75

х = 13,75 : 5,5

х = 2,5

Ответ: через 2,5.

Проверка:

57 · 2,5 + 70,5 = 62,5 · 2,5 + 56,75 = 213 (км) - по обе стороны от станции

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом времени, расстояния и скорости.

Пусть через t часов после начала движения оба поезда окажутся на одинаковом расстоянии от станции А.

Для первого поезда: Расстояние = Скорость × Время 70,5 км = 57 км/ч × t

Для второго поезда: Расстояние = Скорость × Время 56,75 км = 62,5 км/ч × t

Теперь решим уравнения относительно времени:

1. 70,5 = 57t
2. 56,75 = 62,5t

Решим уравнение (1) относительно t: t = 70,5 / 57 t ≈ 1,2368 часа

Теперь, подставим полученное значение t в уравнение (2) для второго поезда: Расстояние = Скорость × Время 56,75 км = 62,5 км/ч × 1,2368 часа 56,75 км ≈ 77,3 км

Таким образом, оба поезда окажутся на одинаковом расстоянии от станции А, когда пройдут примерно 77,3 км. Это произойдет примерно через 1,2368 часа или около 1 часа и 14 минут (округлим до минут).