Question

Чему равна вероятность P того, что аналитики угадают победителей олимпиады, если участников было 20, а победителями объявляют только двух лучших? В ответ записать значение 950P.

Answer 1

И так рассмотрим благоприятные исходы, то есть найти вероятность того, что аналитики угадают первого победителя. Победителей всего двое, значит при выборе первого нам не важно кто из этих двоих. Вероятность:
$\frac{2}{20}$
двое из двадцати. Теперь выбираем воторого из оставшихся 19:
$\frac{1}{19}$
умножаем, так как мы должны точно угадать:
$P = \frac{1}{10} \times \frac{1}{19} = \frac{1}{190}$
Это вероятность, но в ответ нужно записать произведение 950P:
$950 \times \frac{1}{190} = 5$
Ответ: 5

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность P, что аналитики угадают победителей олимпиады, мы должны учесть, что они должны угадать обоих победителей из 20 участников.

Количество способов выбрать 2 победителей из 20 участников: C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 20! / (2! * 18!) = 190.

Количество способов, которыми аналитики могут угадать 2 победителей из 20 участников: C(2, 2) = 2! / (2! * (2 - 2)!) = 1.

Таким образом, вероятность P, что аналитики угадают победителей, равна отношению количества способов угадать 2 победителей к общему числу способов выбрать 2 победителей:

P = 1 / 190.

Теперь, чтобы найти значение 950P, умножим P на 950:

950P = 950 * (1 / 190) = 5.

Ответ: 950P = 5.