Question

Написать уравнение двух прямых проходящих через точки А,В и С,Д. Найти координаты пересечения этих прямых. А=(7,2), В= (7,-1), С=(3,3), Д=(-4,2)

Answer 1

Ответ:

(7; 3+4/7)

Пошаговое объяснение:

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

1) У А и В одинаковая абсцисса (7), то есть прямая параллельна Оу

x=7

2) (y-3)/(2-3)=(x-3)/(-4-3)  => y=(x+18)/7

Они пересекутся в точке с абсциссой 7. Подставим вместо х 7 и найдем таким образом ординату.

y=(7+18)/7=3+4/7

Пересекутся в точке (7; 3+4/7)

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это коэффициент смещения (или y-перехват).

1. Найдем уравнение первой прямой, проходящей через точки А(7,2) и В(7,-1):

Сначала найдем наклон прямой m1: m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) m1 = (-1 - 2) / (7 - 7) m1 = -3 / 0

Заметим, что здесь получается деление на 0, что означает, что наклон этой прямой является бесконечностью (вертикальная прямая). Таким образом, уравнение этой прямой имеет вид: x = 7

2. Найдем уравнение второй прямой, проходящей через точки С(3,3) и Д(-4,2):

Найдем наклон прямой m2: m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) m2 = (2 - 3) / (-4 - 3) m2 = -1 / -7 m2 = 1/7

Теперь найдем коэффициент смещения b2, подставив одну из точек (например, точку С(3,3)) в уравнение: 3 = (1/7) * 3 + b2 3 = 3/7 + b2 b2 = 3 - 3/7 b2 = (21 - 3) / 7 b2 = 18 / 7

Таким образом, уравнение второй прямой имеет вид: y = (1/7)x + 18/7

Теперь, чтобы найти координаты пересечения этих прямых, приравняем уравнение первой прямой к уравнению второй прямой: x = (1/7)x + 18/7

Перенесем (1/7)x налево: x - (1/7)x = 18/7

Упростим: (1 - 1/7)x = 18/7

(6/7)x = 18/7

Теперь найдем x: x = (18/7) * (7/6) x = 18/6 x = 3

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из уравнений прямых. Возьмем, например, уравнение второй прямой: y = (1/7) * 3 + 18/7 y = 3/7 + 18/7 y = 21/7 y = 3

Таким образом, координаты пересечения этих прямых равны (3, 3).