Question

Решите показательное уравнение: 4 ^ x - 3 = 64

Answer 1

4ˣ⁻³=64

4ˣ⁻³=4³

х-3=3

х=6

Answer 2

$4 {}^{x} = 64 + 3 \\ 4 {}^{x} = 67 \\ x = \frac{1}{2} \times log_{2}(67) \\ x = 3.03304$

Answer 3

Для решения показательного уравнения 4^x - 3 = 64, следует выполнить несколько шагов:

1. Перенести константу (-3) на другую сторону уравнения, чтобы избавиться от него: 4^x = 64 + 3

2. Вычислить сумму 64 + 3: 4^x = 67

3. Применить логарифм с основанием 4 к обеим сторонам уравнения: log₄(4^x) = log₄(67)

4. Использовать свойство логарифмов: logₐ(a^b) = b: x = log₄(67)

5. Вычислить значение логарифма с основанием 4 от 67 (это можно сделать с помощью калькулятора): x ≈ 3.734

Таким образом, приближенное значение x равно 3.734.