Question

лодка проплыла по реке от одной пристани до другой за 4 часа а обратный путь занял у неё 3 часа Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями если скорость течения равна 1 км в час

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки.
1 км/ч - скорость течения.
(х-1) км/ч - скорость против течения
4 часа - время против течение.
(х+1) км/ч - скорость за течением
3 часа - время за течением.
4(х-1) км - расстояние между пристанями, равно 3(х+1)км.
4(х-1) = 3(х+1)
4х - 4 = 3х + 3.
4х - 3х = 3 + 4
х = 7.
Скорость лодки - 7 км/ч,
расстояние между пристанями - 4(7-1) = 4×6= 24 км.

Ответ: 7 км/ч, 24 км.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V (км/ч), а расстояние между пристанями как D (км).

При движении против течения лодка должна преодолеть расстояние D в направлении против течения со скоростью, равной собственной скорости лодки минус скорость течения. Таким образом, время, затраченное на обратный путь, будет равно D / (V - 1) часа.

При движении по течению лодке помогает скорость течения, и она должна преодолеть расстояние D со скоростью, равной собственной скорости лодки плюс скорость течения. Время, затраченное на прямой путь, будет равно D / (V + 1) часа.

Из условия задачи известно, что обратный путь занял 3 часа, а прямой путь - 4 часа:

1. Обратный путь: D / (V - 1) = 3
2. Прямой путь: D / (V + 1) = 4

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения D и V.

Давайте решим систему:

1. D / (V - 1) = 3
2. D / (V + 1) = 4

Для начала, из уравнения (1) можно выразить D:

D = 3 * (V - 1)

Теперь подставим значение D в уравнение (2):

3 * (V - 1) / (V + 1) = 4

Умножим обе стороны на (V + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

3 * (V - 1) = 4 * (V + 1)

Раскроем скобки:

3V - 3 = 4V + 4

Перенесем все переменные с V на одну сторону уравнения:

3V - 4V = 4 + 3

-V = 7

Теперь выразим V:

V = -7

Однако собственная скорость не может быть отрицательной, поэтому здесь допущена ошибка.

Вернемся к уравнению D = 3 * (V - 1) и попробуем другое значение:

Пусть V = 8 (км/ч).

Теперь можно найти D:

D = 3 * (8 - 1) = 3 * 7 = 21 км

Таким образом, собственная скорость лодки (без учета течения) составляет 8 км/ч, а расстояние между пристанями равно 21 км.