Question

Объем пирамиды DABC равен 60, AK:KC=1:2, Найдите объем пирамиды DKBC

Answer 1

Смотрите фото........

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать отношение высот пирамиды DABC и пирамиды DKBC, так как объем пирамиды пропорционален кубу высоты. По условию дано, что AK:KC=1:2.

Предположим, что высота пирамиды DABC равна h, а высота пирамиды DKBC равна h'.

Так как AK:KC=1:2, можно записать отношение высот как h:h' = 1:2.

Также, мы знаем, что объем пирамиды пропорционален кубу высоты, то есть:

V(DABC):V(DKBC) = (h)^3 : (h')^3 = 1 : 2.

Теперь у нас есть отношение объемов двух пирамид:

V(DABC):V(DKBC) = 1 : 2.

Мы знаем, что объем пирамиды DABC равен 60, то есть V(DABC) = 60.

Теперь мы можем найти объем пирамиды DKBC:

V(DKBC) = V(DABC) * (V(DKBC) / V(DABC)) = 60 * (1/2) = 30.

Таким образом, объем пирамиды DKBC равен 30.