Question

Сравните числа a) (√2)² и (√2)⁻⁷ б) (1/√3)² и (1/√3)³

Answer 1

*****TIGROVSKIY*****

Answer 2

Давайте рассмотрим оба сравнения по очереди:

a) Сравнение (√2)² и (√2)⁻⁷:

(√2)² = 2 (потому что квадрат квадратного корня от числа равен самому числу) (√2)⁻⁷ = 1 / (√2)⁷ = 1 / (2⁷) = 1 / 128

Теперь у нас есть: (√2)² = 2 (√2)⁻⁷ = 1 / 128

Сравнение: 2 и 1/128

Мы видим, что 2 значительно больше, чем 1/128, поэтому ответ: (√2)² > (√2)⁻⁷.

b) Сравнение (1/√3)² и (1/√3)³:

(1/√3)² = (1/√3) * (1/√3) = 1/3 (1/√3)³ = (1/√3) * (1/√3) * (1/√3) = 1 / (3√3) = 1 / (3^(3/2)) = 1 / (3 * √3) = 1 / (3 * √3) * (√3/√3) = √3 / (3 * √3) = 1/3

Теперь у нас есть: (1/√3)² = 1/3 (1/√3)³ = 1/3

Сравнение: 1/3 и 1/3

Здесь мы видим, что (1/√3)² и (1/√3)³ равны, поэтому ответ: (1/√3)² = (1/√3)³.

Итак, в сравнениях: a) (√2)² > (√2)⁻⁷ b) (1/√3)² = (1/√3)³