Question

Сколькими способами можно положить 4 яблока в один ящик, а 6 в другой, когда имеется всего 10?

Answer 1

Ответ:

n! - факториал,    n! = 1*2*3*4*5*6...........

Сочетание С m из n: = n! / [m! * (n - m)!]

Сочетания 4 из 10 = 10! / [4! * (10 - 4)!] = 10! / (4! * 6!) =

= (1*2*3*4*5*6*7*8*9*10) / [(1*2*3*4)*(1*2*3*4*5*6)] =

(7*8*9*10) / (1*2*3*4) = 7*3*2*5 = 210

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Поскольку мы имеем два ящика, допустим, первый ящик содержит 4 яблока, а второй — 6 яблок.

Для первого ящика у нас есть 10 яблок для выбора, и мы хотим положить в него 4 яблока. Количество способов выбрать 4 яблока из 10 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 210 способов.

Для второго ящика у нас осталось 6 яблок, и мы хотим положить их в этот ящик. Количество способов выбрать 6 яблок из оставшихся 6:

C(6, 6) = 6! / (6! * (6-6)!) = 1 способ.

Теперь, чтобы найти общее количество способов разложить яблоки, мы просто умножим количество способов для первого ящика на количество способов для второго ящика:

Общее количество способов = 210 * 1 = 210 способов.

Таким образом, существует 210 способов положить 4 яблока в один ящик и 6 яблок в другой при условии, что всего у нас имеется 10 яблок.