Question

Sin(-П/6)-2tg(-5/4)+cos (-п/3)ctg(-п/2)=Помогите срочно, пожалуйста

Answer 1

$\sin\left(-\frac\pi6\right)-2tg\left(-\frac\pi4\right)+\cos\left(-\frac\pi3\right)ctg\left(-\frac\pi2\right)=-\sin\frac\pi6+2tg\frac\pi4-\cos\frac\pi3ctg\frac\pi2=\\=-\frac12+2-\frac12\cdot0=1\frac12$

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с этим математическим выражением.

Давайте по шагам упростим данное выражение:

1. Начнем с упрощения функций тригонометрии:

• sin(-π/6) = -sin(π/6) = -1/2 (синус угла -π/6 равен синусу угла π/6, но с противоположным знаком)
• cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2 (косинус угла -π/3 равен косинусу угла π/3)

2. Теперь упростим тангенсы и котангенсы:

• tg(-5/4) = tg(5/4) (тангенс угла -5/4 равен тангенсу угла 5/4, знак не меняется)
• ctg(-π/2) = 0 (котангенс угла -π/2 не существует, так как котангенс это обратная функция тангенса, а тангенс угла π/2 (90 градусов) равен бесконечности, значит, котангенс угла -π/2 будет равен 0)

Теперь, когда у нас есть упрощенные значения всех функций, давайте соберем выражение заново:

• sin(-π/6) - 2tg(-5/4) + cos(-π/3)ctg(-π/2) = -1/2 - 2tg(5/4) + 1/2 * 0

Так как ctg(-π/2) = 0, последний слагаемый становится равным нулю.

• sin(-π/6) - 2tg(-5/4) + cos(-π/3)ctg(-π/2) = -1/2 - 2tg(5/4)

Теперь рассмотрим тангенс угла 5/4:

tg(5/4) = tg(π - 5/4) (тангенс комплементарного угла равен тангенсу разности этого угла и π)

• 5/4 = -1/4 (так как π - 5/4 = 4π/4 - 5/4 = (4π - 5)/4 = -1/4)

Теперь у нас есть:

• sin(-π/6) - 2tg(-5/4) + cos(-π/3)ctg(-π/2) = -1/2 - 2 * (-1/4)

Далее, упростим умножение:

• 2 * (-1/4) = -1/2

Теперь окончательно упростим выражение:

• sin(-π/6) - 2tg(-5/4) + cos(-π/3)ctg(-π/2) = -1/2 - (-1/2) = -1/2 + 1/2 = 0

Таким образом, итоговое значение выражения равно нулю:

sin(-π/6) - 2tg(-5/4) + cos(-π/3)ctg(-π/2) = 0