Question

Найдите множетель корень уравнения |×|+5|×|-40=4|×|

Answer 1

|x|+5|x|-40=4|x|

2|x|=40

|x|=20
x1=20
x2=-20

Answer 2

Для решения уравнения |x| + 5|x| - 40 = 4|x|, где x - неизвестная переменная, нужно выполнить несколько шагов:

1. Разбить уравнение на случаи, в зависимости от знака переменной x: а) Если x ≥ 0, то |x| = x. б) Если x < 0, то |x| = -x.

2. Записать уравнения для каждого случая и решить их отдельно.

а) Если x ≥ 0, то уравнение примет вид: x + 5x - 40 = 4x

3. Решим уравнение: 6x - 40 = 4x 6x - 4x = 40 2x = 40 x = 20

б) Если x < 0, то уравнение примет вид: -x + 5(-x) - 40 = 4(-x)

3. Решим уравнение: -2x - 40 = -4x -2x + 4x = 40 2x = 40 x = 20

Поскольку решения обоих случаев дают одинаковое значение x = 20, то единственным корнем уравнения будет x = 20.