Question

Выделите квадрат двучлена х^2-6x+11

Answer 1

.....................................

Answer 2

Для выделения квадрата из двучлена $x^2-6x+11$, мы должны привести его к виду $(x-a)^2$, где $a$ - некоторая константа. Для этого выполним следующие шаги:

1. Разделим коэффициент при $x$ на 2 и возведем его в квадрат.

2. Добавим и вычтем полученное значение из выражения $x^2-6x+11$.

3. Коэффициент при $x$: $b = -6$ Коэффициент $a$, который мы ищем, равен половине от $b$: $a = \frac{b}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

4. Возведем $-3$ в квадрат: $(-3)^2 = 9$

Теперь выделим квадрат:

$x^2-6x+11 = x^2 - 6x + 9 + 11 - 9 = (x^2 - 6x + 9) + 2 = (x - 3)^2 + 2$

Таким образом, квадратом двучлена $x^2-6x+11$ является $(x - 3)^2$.