Question

При температуре 20C объём насыщенного водяного пара 1.4*10^10 м³. Сколько воды выпадает из пара, образуя тучу, если температура понизится до 10С

Answer 1

1 найдем плотности насыщенного пара при температуре 20 и 11 гадусов Цельсия

при 20 градусах p2=17,3 г/м куб

при11 град  p1= 10 г/м куб

2 найдем массу выпавших осадков  M= (17,3-10)* 14*10^10=102*10^10 г=102,2*10^4 тонн=1022000 тонн

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гейгера-Томсона, который гласит, что при изохорическом (постоянном объеме) процессе давление насыщенного пара изменяется с температурой по следующей формуле:

$\frac{{\Delta P}}{{\Delta T}} = \frac{{P \cdot v \cdot \beta}}{{T}}$

где: $\Delta P$ - изменение давления насыщенного пара, $\Delta T$ - изменение температуры, $P$ - давление насыщенного пара при начальной температуре, $v$ - объем насыщенного пара при начальной температуре, $\beta$ - коэффициент температурного расширения пара, $T$ - начальная температура.

По условиям задачи, начальная температура ($T$) составляет 20°C, а температура после образования тучи ($T_2$) составляет 10°C. Мы также знаем объем насыщенного пара при начальной температуре ($v$), который равен 1.4 * 10^10 м³.

Теперь, чтобы найти объем воды, выпавшей из пара и образовавшей тучу, нужно определить разницу объемов насыщенного пара при двух разных температурах:

$\Delta v = v_2 - v_1$

где $v_2$ - объем насыщенного пара при температуре $T_2$ (10°C) и $v_1$ - объем насыщенного пара при температуре $T_1$ (20°C).

Теперь приступим к расчетам. Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины, так как температура должна быть выражена в Кельвинах для дальнейших расчетов:

$T_1 = 20°C + 273.15 = 293.15 \text{ К}$ $T_2 = 10°C + 273.15 = 283.15 \text{ К}$

Теперь определим коэффициент температурного расширения пара ($\beta$). Для водяного пара приближенно $\beta \approx 0.003 \text{ К}^{-1}$.

Теперь мы можем рассчитать изменение объема насыщенного пара ($\Delta v$):

$\Delta v = v_2 - v_1 = 1.4 \times 10^{10} \text{ м}^3 \times \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right)$

$\Delta v = 1.4 \times 10^{10} \text{ м}^3 \times \left(1 - \frac{283.15}{293.15}\right)$

$\Delta v \approx 1.4 \times 10^{10} \text{ м}^3 \times 0.0342 \approx 4.788 \times 10^8 \text{ м}^3$

Таким образом, при охлаждении от 20°C до 10°C из объема насыщенного водяного пара выпадет примерно 4.788 * 10^8 м³ воды, которая образует тучу.