Question

Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 54; -18; 6; ...

Answer 1

Ответ:81/2.

Пошаговое объяснение:

S=b(1)/(1-q), здесь b(1)=54, q=b(2)/b(1)=(-18)/54=-1/3. S=54/(1+1/3)=54/(4/3)=(54×3)/4=81/2.

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии, нужно использовать формулу:

S = a / (1 - r),

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами).

В данной прогрессии первый член a = 54, а знаменатель можно найти, разделив любой член на предыдущий член:

r = -18 / 54 = -1/3.

Теперь можем найти сумму S:

S = 54 / (1 - (-1/3)),

S = 54 / (1 + 1/3),

S = 54 / (4/3),

S = 54 * (3/4),

S = 40.5.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 40.5.