Question

Y=5/4√x найти производную. помогите

Answer 1

$y=\frac5{4\sqrt x}\\y'=\frac5{8\sqrt{x^3}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = (5/4)√x, вам потребуется применить правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Первым шагом давайте перепишем функцию в более удобном для дифференцирования виде:

Y = (5/4) * x^(1/2)

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции: Если у нас есть функция вида u(x) = v(x) * w(x), то производная u'(x) вычисляется как u'(x) = v'(x) * w(x) + v(x) * w'(x).

В нашем случае: v(x) = 5/4 (константа) w(x) = x^(1/2)

Теперь найдем производные:

v'(x) = 0 (производная константы равна нулю)

w'(x) = (1/2) * x^(-1/2) = 1/(2 * √x) = 1/(2√x)

Теперь можем собрать все вместе:

Y' = v'(x) * w(x) + v(x) * w'(x) = 0 * x^(1/2) + (5/4) * 1/(2√x) = 0 + 5/(8√x) = 5/(8√x)

Таким образом, производная функции Y = (5/4)√x равна 5/(8√x).