Question

Площадь прямоугольника одна из сторон которого на 2 см больше другой равна 99м^2. найдите сторонв прямоугольника. пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Имеем: S=99 м², а=х, b=x+2

S=a*b=x*(x+2)

x*(x+2)=99

x²+2x-99=0

Выделим полный квадрат:

x²+2x+1=100

(х+1)²=100

х+1=√100=10

х=9 м

Найдем сторону b:

b=x+2=9+2=11 м

Ответ: а=9 м, b=11 м

(Внимание, задача решалась с учетом того, что в условии ошибка, где вместо "см" нужно понимать "м". Если что, жду комментария)

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника через "х" (в метрах). Тогда другая сторона будет "х + 2" (так как одна из сторон больше другой на 2 см, что равно 0.02 метра или 0.02 м).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 99 м². Формула для площади прямоугольника:

Площадь = длина * ширина

В нашем случае:

99 м² = х * (х + 2)

Теперь раскроем скобки:

99 м² = х² + 2х

Приведем уравнение к стандартному виду:

х² + 2х - 99 = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, но для этого уравнения проще всего решить его факторизацией.

Разложим уравнение на множители:

(х + 11)(х - 9) = 0

Теперь найдем значения "х", подставив каждый множитель равный нулю:

1. х + 11 = 0 => х = -11 (отбрасываем отрицательное значение, так как длина не может быть отрицательной)
2. х - 9 = 0 => х = 9

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 м и 11 м (х + 2 = 9 + 2 = 11).