Question

Помогите пожалуйста !!! 3х-у=5 и ху=2 вычислить 9х^2+у^2

Answer 1

Ответ:

37

Пошаговое объяснение:

Возведем первое выражение в квадрат:

9x^2+y^2-6xy=25

9x^2+y^2=6ху+25

Учитывая второе:

9x^2+y^2=25+6*2=37

Ответ : 9x^2+y^2=37

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решаем систему уравнений

3х - у = 5

ху = 2

у = 3х - 5

х(3х - 5) = 2

3х^2 - 5х - 2 = 0

D = b^2 - 4ac

D = (-5)^2 - 4 × 3 × (-2) = 25 + 24 = 49

x = (-b ± √D)/2a

x = (-(-5) ± √49)/2 * 3 = (5 ± 7)/6 = 2; - 1/3

у = 3 * 2 - 5 = 6 - 5 = 1

у = 3 * (-1/3) - 5 = - 1 - 5 = - 6

Выходят пары

1) х = 2 у = 1

Подставим в наше выражение

9х^2 + у^2 = 9 * 2^2 + 1^2 = 9 * 4 + 1 = 36 + 1 = 37

2) х = - 1/3 у = - 6

9 * (-1/3)^2 + (-6)^2 = 9 * 1/9 + 36 = 1 + 36 = 37

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений, чтобы найти значения переменных x и у, и затем вычислим выражение 9х^2 + у^2.

Дано система уравнений:

1. 3x - у = 5
2. xу = 2

Шаг 1: Решение системы уравнений:

Мы можем решить второе уравнение (2) относительно одной из переменных и подставить полученное значение в первое уравнение (1):

Из уравнения (2) получаем: у = 2 / х

Теперь подставим у в первое уравнение (1):

3x - (2 / х) = 5

Шаг 2: Решение уравнения:

Умножим обе стороны уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя:

3x^2 - 2 = 5x

Шаг 3: Приведение квадратного уравнения в стандартную форму:

3x^2 - 5x - 2 = 0

Шаг 4: Факторизация или использование формулы квадратного уравнения:

(x - 2)(3x + 1) = 0

Теперь найдем значения x, при которых это уравнение равно нулю:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. 3x + 1 = 0 => 3x = -1 => x = -1/3

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 2 и x = -1/3.

Шаг 5: Найдем значение у, подставив найденные значения x в уравнение (2):

a) При x = 2: у = 2 / х = 2 / 2 = 1 b) При x = -1/3: у = 2 / х = 2 / (-1/3) = -6

Таким образом, у нас есть две возможные пары значений переменных: (x = 2, у = 1) и (x = -1/3, у = -6).

Шаг 6: Вычисление выражения 9х^2 + у^2 для обеих пар значений:

a) При x = 2 и у = 1: 9х^2 + у^2 = 9 * (2)^2 + (1)^2 = 9 * 4 + 1 = 36 + 1 = 37

б) При x = -1/3 и у = -6: 9х^2 + у^2 = 9 * (-1/3)^2 + (-6)^2 = 9 * (1/9) + 36 = 1 + 36 = 37

Таким образом, ответ: 9х^2 + у^2 = 37 для обеих пар значений переменных.