Question

Даю 10 баллов! Велосипедист выехал из села со скоростью 12 км/ч. Через 2 ч в противоположном направлении из того же села выехал другой велосипедист, причем скорость второго в 1,25 раза больше скорости первого. Какое расстояние будет между ними через 3,3 ч после выезда второго велосипедиста? Решите уравнением!

Answer 1

Скорость первого велосипедиста:  v₁ = 12 км/ч

Скорость второго велосипедиста:  v₂ = 1,25 · v₁ = 15 км/ч

Так как велосипедисты едут из одной точки в разных направлениях, то, с течением времени, расстояние между ними увеличивается.

Скорость удаления велосипедистов друг от друга:

                        v = v₁ - (-v₂) = v₁ + v₂ = 12 + 15 = 27 (км/ч)

За 2 часа до старта второго велосипедиста, первый успел проехать:

                        S₁ = v₁t₁ = 12 · 2 = 24 (км)

Тогда расстояние между велосипедистами после 3,3 часа движения второго велосипедиста:

                        S = S₁ + S₂ = 24 + vt = 24 + 27 · 3,3 = 24 + 89,1 = 113,1 (км)

Ответ: 113,1 км

-------------------------------------------

Или так:

Расстояние между велосипедистами складывается из расстояния, которое проехал первый велосипедист за 5,3 часа и расстояния, которое проехал второй за 3,3 часа:

           S = S₁ + S₂ = v₁t₁ + v₂t₂ = 12 · 5,3 + 15 · 3,3 = 63,6 + 49,5 = 113,1 (км)  

Ответ: 113,1 км

Answer 2

Давайте решим задачу уравнением.

Пусть x - расстояние между селом и местом встречи двух велосипедистов через 3,3 часа после выезда второго велосипедиста.

Так как первый велосипедист выехал раньше, то он проехал на 1 час дольше второго велосипедиста, т.е. 3,3 часа + 1 час = 4,3 часа.

Скорость первого велосипедиста: v1 = 12 км/ч Скорость второго велосипедиста: v2 = 1.25 * 12 км/ч = 15 км/ч

Расстояние равно скорость умноженную на время, поэтому можно записать два уравнения для расстояний:

1. Для первого велосипедиста: x = 12 км/ч * 4,3 часа
2. Для второго велосипедиста: x = 15 км/ч * 3,3 часа

Теперь объединим уравнения:

12 * 4,3 = 15 * 3,3

51,6 = 49,5

Теперь найдем расстояние x, поделив одно из уравнений на 3,3:

x = 15 * 3,3 / 12

x = 4,125 км

Таким образом, расстояние между велосипедистами через 3,3 часа после выезда второго велосипедиста составит 4,125 км.