Question

Найти производную : y=3 * lnx-x ^2

Answer 1

Ответ:

3*(1/x)-2x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3 * ln(x) - x^2, нужно применить правила дифференцирования. Воспользуемся несколькими базовыми правилами:

1. Производная логарифма ln(u) равна (u') / u.
2. Производная константы c равна нулю (d(c)/dx = 0).
3. Производная x^n, где n - константа, равна n * x^(n-1).

Теперь продифференцируем каждый компонент исходной функции:

1. Производная 3 * ln(x): Применяем правило 1, где u = x, а производная ln(x) равна 1/x. Таким образом, производная 3 * ln(x) равна: (3 * 1/x) = 3/x.

2. Производная -x^2: Применяем правило 3, где n = 2. Таким образом, производная -x^2 равна: -2 * x^(2-1) = -2x.

Теперь сложим эти производные, чтобы получить производную функции y по x:

y' = (3/x) - 2x

Таким образом, производная функции y = 3 * ln(x) - x^2 равна y' = (3/x) - 2x.