Question

Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6 дм и 18 дм. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27 м.

Answer 1

Ответ:

90 дм

Пошаговое объяснение:

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны

27 м = 270 дм

$\displaystyle\frac{A_{1}C_{1}}{AC} =\frac{B_{1}C_{1}}{BC} \\\\\\\frac{18}{6} =\frac{270}{BC} \\\\\\BC = \displaystyle\frac{6*270}{18} =\frac{1620}{18} =90dm$

Answer 2

Для подобных прямоугольных треугольников выполняется следующее соотношение: отношение длин соответствующих сторон равно.

Пусть "x" - длина гипотенузы меньшего треугольника.

Тогда, соотношение сторон для гипотенузы:

x / 27 = 6 / 18

Теперь решим уравнение относительно "x":

18x = 6 * 27

18x = 162

x = 162 / 18

x = 9

Таким образом, длина гипотенузы меньшего треугольника равна 9 дм (дециметров).