Question

Уравнение параболы имеет вид =4x+4. Найти абсциссу фокуса данной параболы.

Answer 1

Абсцисса фокуса данной параболы = 0. и вообще, фокус = (0, 0)

Answer 2

Для того чтобы найти абсциссу фокуса параболы, нужно привести уравнение параболы к каноническому виду, который имеет следующий вид: $y = a(x-h)^2 + k$, где $(h, k)$ - координаты вершины параболы, а $a$ - параметр, связанный с фокусом.

В данном случае у нас уравнение параболы имеет вид $y = 4x + 4$, что уже близко к каноническому виду. Но чтобы привести его к полному каноническому виду, давайте выполним следующие шаги:

1. Выделим общий множитель из правой части уравнения: $y = 4(x + 1)$

2. Теперь перепишем уравнение в канонической форме: $y = 4(x - (-1))^2 + 0$

Теперь у нас получился полный канонический вид параболы. Координаты вершины параболы равны $(h, k) = (-1, 0)$.

Абсцисса фокуса параболы совпадает с абсциссой вершины и равна $-1$.