Question

СРОЧНООО!!! Знайти координати фокуса і рівняння директриси параболи x^2 = -4у Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы x^2 = -4у

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²=2py  здесь р=-2

координаты фокуса F(0;p/2)=F(0;-1)

уравнение директриссы y=-p/2⇒y=1

Answer 2

Для знаходження координат фокуса (F) та рівняння директриси параболи x^2 = -4у (що є стандартною формою рівняння параболи), ми можемо скористатися властивостями параболи.

Стандартне рівняння параболи у вигляді x^2 = 4pу, де p - параметр, є ключовим елементом. Для рівняння x^2 = -4у, ми можемо переписати його у формі x^2 = 4(-1)у, звідки бачимо, що p = -1.

За властивостями параболи, фокус (F) розташований на відстані p від вершини параболи та знаходиться на вісі y. Так як p = -1, фокус буде розташований на відстані 1 одиниця вниз від вершини параболи. Оскільки вершина параболи розташована у точці (0, 0), то координати фокуса будуть (0, -1).

Директриса розташована на тій же відстані p від вершини параболи, але знаходиться на протилежному боці. Оскільки вершина параболи має координати (0, 0), директриса буде горизонтальною лінією у положенні y = 1.

Отже, координати фокуса: (0, -1), а рівняння директриси: y = 1.