Question

Помогите срочно! 10г водяного пара, взятого при температуре 100 градусов, пропустили через колориметр с 200г воды, находящейся при температуре 15 градусов. Какова температура воды после установления равновесия. Ответ округлыми до целых.

Answer 1

Уравнение теплового баланса: Q₁+Q₂=0, где Q₁ - кол-во теплоты отданное водяным паром, а Q₂ - кол-во теплоты принятое водой.

Q₁ = c₁m₁(t₃-t₁) , с₁-удельная теплоемкость водяного пара, m₁ - масса водяного пара, t₃-конечная температура, t₁-начальная температура водяного пара.

Q₂=c₂m₂(t₃-t₂), с₂-удельная теплоемкость воды, m₂ - масса воды, t₃-конечная температура, t₂-начальная температура воды.

Подставляем и получаем: с₁m₁(t₃-t₁) + c₂m₂(t₃-t₂)=0

Раскрываем скобки: c₁m₁t₃ - c₁m₁t₁ + c₂m₂t₃ - c₂m₂t₂=0

Переменные с неизвестное в одну сторону, все остальное в другую: с₁m₁t₃ + c₂m₂t₃ = c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂

Выносим за скобки: t₃(c₁m₁ + c₂m₂)=c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂

Конечная формула: t₃=(c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂)/c₁m₁+c₂m₂

Подставляем численные значения: t₃=(4200*0.2*15 + 2020*0.01*100)/4200*0.2-2020*0.01≈17 С (градусов Цельсия)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепла. При установлении равновесия, количество тепла, переданного от водяного пара к воде, будет равным количеству тепла, полученного водой.

Можем использовать следующее уравнение:

$m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T - T_2)$,

где: $m_1$ - масса пара, $c_1$ - удельная теплоемкость пара, $T_1$ - температура пара, $m_2$ - масса воды, $c_2$ - удельная теплоемкость воды, $T$ - температура после установления равновесия, $T_2$ - начальная температура воды.

Удельная теплоемкость воды $c_2$ ≈ 4.186 Дж/(г·°C).

Удельная теплоемкость пара $c_1$ ≈ 2.01 Дж/(г·°C).

Теперь подставим известные значения:

$10 \, \text{г} \cdot 2.01 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (100^\circ \text{C} - T) = 200 \, \text{г} \cdot 4.186 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (T - 15^\circ \text{C})$.

Теперь решим уравнение для $T$:

$20.1 \, \text{Дж/°C} \cdot (100^\circ \text{C} - T) = 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot (T - 15^\circ \text{C})$.

Раскроем скобки:

$20.1 \, \text{Дж/°C} \cdot 100^\circ \text{C} - 20.1 \, \text{Дж/°C} \cdot T = 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot T - 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot 15^\circ \text{C}$.

Теперь соберем все термы с $T$ в одну часть уравнения:

$20.1 \, \text{Дж/°C} \cdot T + 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot T = 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot 15^\circ \text{C} + 20.1 \, \text{Дж/°C} \cdot 100^\circ \text{C}$.

$20.1 \, \text{Дж/°C} \cdot T + 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot T = 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot (15^\circ \text{C} + 100^\circ \text{C})$.

$857.3 \, \text{Дж/°C} \cdot T = 837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot 115^\circ \text{C}$.

Теперь выразим $T$:

$T = \frac{837.2 \, \text{Дж/°C} \cdot 115^\circ \text{C}}{857.3 \, \text{Дж/°C}}$.

$T ≈ 113.07^\circ \text{C}$.

Ответ: температура воды после установления равновесия около 113 градусов Цельсия (округляем до целых).