Question

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6,9 м от столба, на котором висит фонарь. Длина тени человека 2,3 м. На какой высоте установлен фонарь? Ответ дайте в метрах. ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

7,2 м

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

пусть дан ΔАВС - прямоугольный  (∠А = 90°), в котором проведена прямая ЕД ║ АВ, где:

АВ - столб,

АД = 6,9 м - расстояние от человека до столба,

СД = 2,3 - длина тени,

ЕД = 1,8 - человек, тогда:

ΔАВС и ΔЕДС подобные - по углам ∠А = ∠Д = 90° и общему ∠С, значит:

АС : СД = АВ : ЕД,

(АД + СД) : СД = АВ : ЕД,

(6,9 + 2,3) : 2,3 = АВ : 1,8,

9,2 : 2,3 = АВ : 1,8,

АВ = (9,2 * 1,8) / 2,3 = 7,2 м,

ответ:  фонарь установлен на высоте  7,2 м

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся подобными треугольниками. В данном случае у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и линией до верхушки фонаря, и треугольник, образованный фонарем, его тенью и линией до вершины фонаря.

Давайте обозначим:

1. Высоту фонаря как "h" (это то, что нам нужно найти).
2. Расстояние от человека до столба как "x" (6.9 м).
3. Рост человека как "h1" (1.8 м).
4. Длину тени человека как "y" (2.3 м).

Таким образом, у нас будет два подобных треугольника:

1. Треугольник человека:

   • Катет: h1 (рост человека).
   • Катет: y (длина тени человека).
   • Гипотенуза: x + h (расстояние от человека до столба плюс высота фонаря).

2. Треугольник фонаря:

   • Катет: h (высота фонаря).
   • Катет: y (длина тени фонаря, которая равна длине тени человека).
   • Гипотенуза: x (расстояние от человека до столба).

По свойству подобных треугольников отношение длин соответствующих сторон одинаково.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

h1 / (x + h) = h / x

Подставим известные значения:

1.8 / (6.9 + h) = h / 6.9

Теперь решим уравнение относительно "h":

1.8 * 6.9 = h * (6.9 + h)

12.42 = 6.9h + h^2

h^2 + 6.9h - 12.42 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

h ≈ 1.38 метра

Таким образом, фонарь установлен на высоте около 1.38 метра.