Question

1 задача. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека в метрах. 2 задача. Человек ростом 1,7 м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м, при этом длину его тени 10 м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

Answer 1

Задачи решаются на основе подобия треугольников.

1 задача. Пусть х - длина тени, тогда 3,6 : 1,8 = (6+х) : х; х = 6

2 задача. Пусть х - расстояние от человека до столба, тогда 5,1 : 1,7 = (10+х) : х; х = 20

Answer 2

1 задача. Длина тени человека можно найти, используя подобие треугольников. По условию известно, что у человека ростом 1,8 м тень равна 6 м, а высота фонаря 3,6 м. Тогда можно составить пропорцию:

1,8 м / 6 м = h / 3,6 м

где h - искомая длина тени человека. Решив эту пропорцию, получим:

h = (1,8 м * 3,6 м) / 6 м = 1,08 м

Таким образом, длина тени человека составляет 1,08 метра.

2 задача. Расстояние от человека до фонаря можно найти, также используя подобие треугольников. По условию известно, что у человека ростом 1,7 м тень равна 10 м, а высота фонаря 5,1 м. Тогда можно составить пропорцию:

1,7 м / 10 м = d / 5,1 м

где d - искомое расстояние от человека до фонаря. Решив эту пропорцию, получим:

d = (1,7 м * 5,1 м) / 10 м = 0,867 м

Таким образом, расстояние от человека до фонаря составляет 0,867 метра.