Question

Найдите длину вектора CD и координаты его середины,если С (3; 1; -2), D (2; 1; -6)

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{17} ; (5/2,1,-4)$

Пошаговое объяснение:

Длина $\sqrt{(3-2)^2+(1-1)^2+(-2-(-6))^2} =\sqrt{17}$

Координаты середины $(\frac{3+2}{2} ,\frac{1+1}{2},\frac{-2+(-6)}{2})=(5/2,1,-4)$

Answer 2

Чтобы найти длину вектора CD и координаты его середины, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем вектор CD, вычислив разность координат D - C: CD = (2 - 3, 1 - 1, -6 - (-2)) = (-1, 0, -4)

2. Вычислим длину вектора CD, используя формулу для длины трехмерного вектора: |CD| = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x, y, z) - координаты вектора CD. |CD| = √((-1)^2 + 0^2 + (-4)^2) = √(1 + 0 + 16) = √17 (приблизительно 4.123)

3. Найдем координаты середины вектора CD, которые представляют собой среднее арифметическое соответствующих координат точек C и D: Середина = ((x_c + x_d) / 2, (y_c + y_d) / 2, (z_c + z_d) / 2) Середина = ((3 + 2) / 2, (1 + 1) / 2, (-2 - 6) / 2) = (2.5, 1, -4)

Таким образом, длина вектора CD равна примерно 4.123, а координаты его середины - (2.5, 1, -4).