Question

На доске выписано 10 последовательных целых чисел. Если стереть 2 наименьших числа, то сумма оставшихся будет в 4 раза больше, чем если стереть 4 наибольших числа. Найдите сумму всех чисел на доске.

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

Запишем числа, если х - это 1 число

x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8, x+9

x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x+6 + x+7 + x+8 + x+9 = 4*(x+ x+1+ x+2+ x+3+ x+4+ x+5) = 8x + 44 = 24x + 60

-16x= 16

x = -1

Числа на доске = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Сумма чисел = 35

Answer 2

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

x  x+1  x+2  x+3  x+4  .....   x+9 -  10 последовательных целых чисел

x+2 + x + 3 + x +4 ..... +x+9  = 4(x + x+1 + ....X+5)

8x + 44 = 4(6x+15)

8x + 44 = 24x+60

44-60 = 24x-8x

- 16 = 16x

x=-1

10 последовательных целых чисел:

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

суммa = 35

Answer 3

Пусть эти 10 последовательных целых чисел имеют вид:

x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8, x+9.

Задача состоит в том, чтобы найти значение переменной x и вычислить сумму всех чисел на доске.

1. Сначала найдем сумму всех 10 чисел: Сумма = x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) + (x+9) = 10x + 45.

2. Затем рассмотрим сумму, если стереть 2 наименьших числа: Сумма без 2 наименьших = (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) + (x+9) = 8x + 44.

3. Теперь рассмотрим сумму, если стереть 4 наибольших числа: Сумма без 4 наибольших = x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x + 6.

Условие задачи гласит, что сумма оставшихся чисел после стирания 2 наименьших чисел будет в 4 раза больше, чем если стереть 4 наибольших числа. Это можно записать в виде уравнения:

8x + 44 = 4(4x + 6).

Решим уравнение:

8x + 44 = 16x + 24, 44 = 8x + 24, 8x = 20, x = 20 / 8, x = 2.5.

Теперь найдем сумму всех чисел на доске:

Сумма = 10x + 45 = 10 * 2.5 + 45 = 25 + 45 = 70.

Ответ: Сумма всех чисел на доске равна 70.