Question

Витя Паша и Коля участвовали в забеге на 1 км .Они стартовали одновеременно.В тот момент, когда Витя финишировал ,Паша отставал от него на 100 м , а Коля отставал от Паши на 180 м . Известно ,что Паша закончил бег на 16 секунд позже Вити . На сколько секунд позже Паши прибежал на финиш Коля?(Известно , что скорость каждого была постоянной на протяжении все дистанции.)

Answer 1

Ответ: на 40 сек.

Пошаговое объяснение:  Т.к Паша пробежал 100 м за 16 сек (по условию), то скорость Паши 100/16 м/с. 1 км=1000 м.

900÷(100/16)=144 сек затратил Паша, чтобы пробежать 1000-100=900 метров, и Коля затратил столько же времени. чтобы пробежать 900-180=720 м. Значит скорость Коли 720/144 м/с.

1000÷(100/16)=160 сек затратил Паша, чтобы добежать до финиша.

1000÷(720/144)=200 сек затратил Коля, чтобы добежать до финиша.

200-160=40 сек. На 40 секунд позже Паши прибежал на финиш Коля.

Answer 2

Давайте обозначим скорость Вити за V_v, скорость Паши за V_p и скорость Коли за V_k. Также обозначим время, за которое Витя закончил забег, за t_v, время Паши за t_p и время Коли за t_k.

Мы знаем, что Витя закончил забег первым и он пробежал всю дистанцию 1 км за время t_v. Так как скорость равна расстоянию поделенному на время, то:

V_v = 1 км / t_v

Теперь посмотрим на Пашу. Он отставал от Вити на 100 метров и закончил забег за время t_p. Значит, Паша пробежал 1 км - 100 м = 0.9 км за время t_p:

V_p = 0.9 км / t_p

Теперь посмотрим на Колю. Он отставал от Паши на 180 метров и закончил забег за время t_k. Значит, Коля пробежал 1 км - 180 м = 0.82 км за время t_k:

V_k = 0.82 км / t_k

Из условия задачи также известно, что Паша закончил забег на 16 секунд позже Вити, то есть t_p = t_v + 16.

Теперь, чтобы найти, на сколько секунд позже прибежал Коля, нам нужно выразить время t_k через t_p:

t_p = t_v + 16 t_v = t_p - 16

Теперь можем выразить скорость Паши через t_p:

V_p = 0.9 км / t_p

А скорость Вити через t_v:

V_v = 1 км / (t_p - 16)

Теперь можем выразить время t_k через t_p:

0.82 км / t_k = 0.9 км / t_p

Теперь решим уравнение относительно t_k:

t_k = (0.82 км * t_p) / 0.9 км t_k = 0.9111 * t_p

Таким образом, Коля прибежал на финиш на 0.9111 * 16 ≈ 14.58 секунд позже Паши. Ответ: примерно 14.58 секунд.