Question

На уроке физкультуры шестиклассники Коля, Миша и Петя участвовали в забеге. Известно, что стартовали они одновременно, и скорость каждого была постоянной на протяжении всей дистанции. Когда Петя закончил бег, Коле оставалось бежать до финиша еще 15 метров, а Мише – 35 метров. Когда Коля закончил бег, Мише оставалось бежать до финиша 22 метра. Какова длина дистанции?

Answer 1

Пока Коля пробежал 15 оставшихся метров до финиша, Миша пробежал 35-22 = 13 метров. То есть за каждые 15 метров Коля обгоняет Мишу на 15-13 = 2 метра. Всего обогнал на 22 метра.

22:2 = 11 отрезков по 15 м пробежал Коля

15·11 = 165 м длина дистанции.

Answer 2

Пусть длина дистанции равна Х метров. Тогда после того, как Петя закончил бег, Коля оставалось пробежать X - 15 метров, а Мише – X - 35 метров.

Когда Коля закончил бег, Мише оставалось пробежать 22 метра. Значит, X - 15 - 22 = X - 37 метров – это расстояние, которое пробежал Миша.

Когда Петя закончил бег, Коле оставалось пробежать 15 метров. Значит, X - 37 - 15 = X - 52 метра – это расстояние, которое пробежал Коля.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений: X - 37 = 22 X - 52 = 15

Решая эту систему уравнений, найдем значение X: X - 37 = 22 X = 22 + 37 X = 59

X - 52 = 15 X = 15 + 52 X = 67

Таким образом, длина дистанции равна 59 + 67 = 126 метров.