Question

Петя и четыре его одноклассника стартовали одновременно в забеге на 100 метров, и Петя пришёл первым. Через 9 секунд после начала забега никто ещё не финишировал, и все его участники в сумме пробежали 252 метров. А когда Петя закончил бег, остальным четырём участникам оставалось пробежать до финиша в сумме 80 метров. Сколько метров пробежал Петя за 9 секунд? (Известно, что скорость каждого была постоянной на протяжении всей дистанции)

Answer 1

Все пятеро бегут 500м
252/9=28м/с- совместная скорость

500-252-80=248-80=168м пробежали до финиша Пети

168/28=6сек-бежали до финиша Пети

9+6=15 сек бежал Петя
100/15=20/3 м/с-скорость Пети

20/3*9=20*3=60м пробежал Петя за 9 сек

Answer 2

Давайте предположим, что скорость Пети и его одноклассников обозначается как V1, V2, V3 и V4 соответственно.

Так как Петя пришел первым, это означает, что он пробежал 100 метров быстрее, чем его самый медленный одноклассник. Таким образом, можно записать уравнение:

100 = 9V4

Также известно, что через 9 секунд после начала забега никто еще не финишировал, и в сумме все участники пробежали 252 метра. Это означает, что:

9(V1 + V2 + V3 + V4) = 252

И, наконец, когда Петя закончил бег, остальным четырем участникам оставалось пробежать до финиша в сумме 80 метров. Это можно записать как:

V1 * t = 80 V2 * t = 80 V3 * t = 80 V4 * t = 80

где t - время, которое оставалось остальным участникам, когда Петя финишировал.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость каждого участника и время t. После этого мы сможем найти, сколько метров пробежал Петя за 9 секунд, используя его скорость.