Question

Помогите пожалуйста срочно решить простейшие показательные уравнения: 3^6+x=3, (1/7)^18-5x=49, 3*9^x+26*3^x-9=0

Answer 1

Удачи !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

1. Уравнение: 3^6 + x = 3

Для начала вычтем 3^6 с обеих сторон уравнения:

x = 3 - 3^6

Теперь рассчитаем значение 3^6:

3^6 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729

Подставим значение 3^6 в уравнение:

x = 3 - 729

x = -726

Ответ: x = -726

2. Уравнение: (1/7)^18 - 5x = 49

Для начала возведем (1/7) в 18-ю степень:

(1/7)^18 = 1 / (7^18) ≈ 3.8742049e-25 (примечание: e-25 означает умножение на 10^(-25))

Теперь уравнение примет вид:

3.8742049e-25 - 5x = 49

Теперь выразим x, вычтя 3.8742049e-25 с обеих сторон уравнения:

-5x = 49 - 3.8742049e-25

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

x = (49 - 3.8742049e-25) / -5

x ≈ -9.8e-25 (примечание: e-25 означает умножение на 10^(-25))

Ответ: x ≈ -9.8e-25

3. Уравнение: 3 * 9^x + 26 * 3^x - 9 = 0

Обратим внимание на то, что уравнение является квадратным относительно 3^x. Поставим u = 3^x:

3u^2 + 26u - 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (26)^2 - 4 * 3 * (-9) = 676 + 108 = 784

Таким образом, D > 0, и у уравнения два различных корня:

u1 = (-26 + √784) / 6 = (-26 + 28) / 6 = 2/3

u2 = (-26 - √784) / 6 = (-26 - 28) / 6 = -9

Теперь подставим обратно u = 3^x:

1. 3^x = 2/3

Возведем обе стороны в логарифм с основанием 3:

x = log₃(2/3)

x ≈ -0.63093

2. 3^x = -9

Это уравнение не имеет решений, потому что выражение 3^x всегда является положительным числом, а -9 является отрицательным.

Ответ: x ≈ -0.63093

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x в уравнении 2 и 3 могут быть сложными числами. Если в задаче не указано ограничение на множество решений (например, x - действительное число), то выражения 3^x = -9 и (1/7)^18 - 5x = 49 имеют комплексные корни.