Question

Найдите сумму (-4)+2+(-6)+4+(-8)+6+..+(-18)+16

Answer 1

Ответ:

-16

Пошаговое объяснение:

(-4) + 2 + (-6) + 4 + (-8) + 6 + (-10) + 8 + (-12) + 10 + (-14) + 12 + (-16) + 14 + (-18) + 16 = -4 + 2 - 6 + 4 - 8 + 6 - 10 + 8 - 12 + 10 - 14 + 12 - 16 + 14 - 18 + 16 = 72 - 88 = -16

Answer 2

Для того чтобы найти сумму данной арифметической прогрессии, сначала нужно определить количество членов в ней. В данной прогрессии имеется по одному члену с отрицательным и положительным знаком, начиная с -4 и заканчивая 16.

Чтобы найти количество членов, можно воспользоваться формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данной прогрессии a_1 = -4, a_n = 16, d = 2 - (-4) = 6.

Теперь найдем n:

16 = -4 + (n - 1) * 6 20 = (n - 1) * 6 n - 1 = 20 / 6 n - 1 = 3.333...

Так как n должно быть целым числом, округлим n вверх до ближайшего целого числа:

n = 4.

Теперь, когда у нас есть количество членов (n = 4), можем найти сумму данной арифметической прогрессии, используя формулу:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии.

S_4 = (4/2) * (-4 + 16) S_4 = 2 * 12 S_4 = 24.

Таким образом, сумма данной арифметической прогрессии равна 24.