Question

при каких натуральных значениях а выполняется неравенство a/8<3/4, 1/3>b/9, a+4/12<5/6, 1/2>a+2/12

Answer 1

4а<24
а<6


9>3b
3>b

6a<36
a<6

8>2a
4>a

Answer 2

Для решения неравенств с натуральными значениями a и b, будем следовать этапам:

1. a/8 < 3/4
2. 1/3 > b/9
3. a + 4/12 < 5/6
4. 1/2 > a + 2/12

Шаг 1: a/8 < 3/4

Для начала упростим неравенство, умножив обе стороны на 8: a < 3/4 * 8 a < 6

Так как a - натуральное число, то возможные значения a будут 1, 2, 3, 4, или 5.

Шаг 2: 1/3 > b/9

Упростим неравенство, умножив обе стороны на 9: 3 > b

Так как b - натуральное число, возможные значения b будут 1 или 2.

Шаг 3: a + 4/12 < 5/6

Упростим неравенство, вычтя 4/12 (1/3) из обеих сторон: a < 5/6 - 1/3 a < 2/6 a < 1/3

Так как a - натуральное число, единственное возможное значение a будет 1.

Шаг 4: 1/2 > a + 2/12

Упростим неравенство, вычтя 2/12 (1/6) из обеих сторон: 1/2 - 1/6 > a 1/3 > a

Так как a - натуральное число, возможные значения a будут 1 или 2.

Таким образом, решением системы неравенств будет: a = 1, b = 1 или 2.