Question

Площадь прямоугольника формула равна 55 м^2, а его периметр составляет 32 см. Найдите стороны этого прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х, у - стороны прямоугольника

Тогда

2х+2у = 32

ху = 55

х+у = 16

у = 16 - х

х(16-х) = 55

х²-16х+55 = 0

(х-11)(х-5) = 0

х₁ = 5, х₂ = 11 - стороны прямоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значения сторон прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна "а" метров, а ширина равна "б" метров.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина × ширина.

Из условия задачи, площадь прямоугольника равна 55 м²:

а × б = 55 .............. (1)

Также из условия задачи известен периметр прямоугольника, который равен 32 см (или 0.32 м, переведем в метры):

Периметр = 2 × (длина + ширина) 0.32 = 2 × (а + б)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений (уравнение (1) и уравнение для периметра) для нахождения значений "а" и "б". Можно сделать это, например, методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В данном случае, я воспользуюсь методом подстановки:

Из уравнения (1) выразим "а" через "б": а = 55 / б .............. (2)

Теперь подставим значение "а" из уравнения (2) в уравнение для периметра: 0.32 = 2 × (55 / б + б)

Упростим уравнение: 0.16 = 55 / б + б

Теперь перенесем 0.16 на другую сторону: 55 / б + б = 0.16

Теперь избавимся от дроби, умножив все элементы на "б": 55 + б^2 = 0.16б

Приведем уравнение в стандартную квадратную форму: б^2 - 0.16б + 55 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем:

б = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -0.16 и c = 55.

б = (0.16 ± √(0.16^2 - 4 * 1 * 55)) / 2 * 1 б = (0.16 ± √(0.0256 - 220)) / 2 б = (0.16 ± √(-219.9744)) / 2

Так как у нас дискриминант отрицательный, то у нас нет действительных корней. Это означает, что задача была неправильно сформулирована, и нет решения для таких параметров площади и периметра.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что оно правильно передано.