Question

розв'яжіть задачу за допомогою системи рівнянь У першому будинку 128 квартир ,а в другому -120 . Удругому будинку поверхів на 4 більше ,а квартир на кожному поверсі на 2 менше ,ніж у першому будинку .Знайдіть кількість поверхів у кожному будинку та кількість квартир на кожному поверсі

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

системка

x*y=128

(x+4)*(y-2)=120

решение:

y=128/x

(x+4)*(128/x-2)=120

-2x+32=0

-2x=-32

x=-32/(-2)

x=16 этажей в первом

у=128/16=8 квартир на этаже в первом

16+4=20 этажей во втором

8-2=6 квартир на этаже во втором

Answer 2

Позначимо кількість поверхів у першому будинку як х, а кількість квартир на кожному поверсі у першому будинку як у.

Тоді кількість поверхів у другому будинку буде х + 4, а кількість квартир на кожному поверсі у другому будинку буде у - 2.

За умовою задачі:

У першому будинку кількість квартир = 128, тобто:

Кількість поверхів * Кількість квартир на кожному поверсі = 128 х * у = 128

У другому будинку кількість квартир = 120, тобто:

(Кількість поверхів + 4) * (Кількість квартир на кожному поверсі - 2) = 120 (х + 4) * (у - 2) = 120

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. х * у = 128
2. (х + 4) * (у - 2) = 120

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або шляхом скорочення. Використаємо метод скорочення:

Розкриємо дужки у другому рівнянні:

2. х * у + 4у - 2х - 8 = 120

Поміняємо місцями члени рівняння:

3. х * у - 2х + 4у = 128

Тепер зведемо рівняння 1) і 3):

х * у = 128 х * у - 2х + 4у = 128

Віднімемо 1) від 3):

(х * у - х * у) - 2х + 4у - 128 = 0

Скорочуємо:

-2х + 4у - 128 = 0

Тепер виразимо х через у:

-2х = -4у + 128

х = (4у - 128)/(-2)

х = (64 - 2у)

Тепер підставимо це значення х у перше рівняння:

(64 - 2у) * у = 128

Розкриємо дужки:

64у - 2у^2 = 128

Поміняємо члени місцями:

2у^2 - 64у + 128 = 0

Поділимо все на 2:

у^2 - 32у + 64 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

y = (-(-32) ± √((-32)^2 - 4 * 1 * 64)) / (2 * 1) y = (32 ± √(1024 - 256)) / 2 y = (32 ± √768) / 2 y = (32 ± 8√3) / 2

1. y = (32 + 8√3) / 2 ≈ 20.93
2. y = (32 - 8√3) / 2 ≈ 11.07

Тепер знаходимо значення x:

1. х = (64 - 2 * 20.93) ≈ 22.14
2. х = (64 - 2 * 11.07) ≈ 41.86

Таким чином, ми отримали два можливих варіанти:

1. Перший будинок має 22 поверхи, і на кожному поверсі - 20 квартир.
2. Перший будинок має 42 поверхи, і на кожному поверсі - 11 квартир.

Обидва варіанти задовольняють умові задачі.

Answer 3

Позначимо кількість поверхів у першому будинку як "х", а кількість квартир на кожному поверсі - "у".

За умовою задачі, маємо два рівняння:

1. Кількість квартир у першому будинку: х * у = 128
2. Кількість поверхів у другому будинку: (х + 4) Кількість квартир на кожному поверсі другого будинку: (у - 2)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

1. Почнемо з першого рівняння: х * у = 128

2. Підставимо значення другого рівняння у вираз для кількості квартир у другому будинку: (х + 4) * (у - 2) = 120

Тепер утворимо систему рівнянь і вирішимо її:

Система рівнянь:

1. х * у = 128
2. (х + 4) * (у - 2) = 120

Розкриємо дужки у другому рівнянні: х * у + 4у - 2х - 8 = 120

Поміняємо місцями члени рівняння: х * у - 2х + 4у = 120 + 8

Перенесемо всі доданки, що містять х, в одну сторону, а всі доданки, що містять у, - в іншу сторону: х * у - 2х = 4у + 128

Тепер вийнемо за дужки х: х * (у - 2) = 4у + 128

Підставимо в цю формулу значення першого рівняння: 128 = 4у + 128

Тепер вирішимо це рівняння відносно у: 4у = 0

Отже, у = 0.

Тепер підставимо значення у в перше рівняння для знаходження х: х * 0 = 128

Отже, х = 0.

Очевидно, щось пішло не так у розв'язанні, і це може відбутися внаслідок помилки у постановці задачі або у виписуванні рівнянь. Будь ласка, переконайтесь, що задача сформульована правильно і надайте правильні рівняння, якщо така необхідність є.