Question

Если каждое ребро куба увеличить в 2,5 раз, то во сколько раз увеличится полная площадь поверхности куба

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия

2.5×2.5=6.25

В 6.25 раза

Answer 2

Если каждое ребро куба увеличить в 2,5 раза, то новая длина ребра будет 2,5 раза больше исходной длины.

Пусть исходная длина ребра куба равна "a". Тогда новая длина ребра будет равна 2,5 * a.

Площадь поверхности куба (S) равна сумме площадей всех его шести граней. Формула для расчета площади поверхности одной грани куба - S_грани = a^2 (где "a" - длина ребра).

Таким образом, площадь поверхности куба до увеличения ребер составляет:

S_до = 6 * a^2

После увеличения ребер в 2,5 раза новая длина ребра составит 2,5 * a, и площадь поверхности одной грани станет:

S_после = (2,5 * a)^2 = 6,25 * a^2

Теперь найдем, во сколько раз увеличится полная площадь поверхности куба:

Отношение площадей после увеличения к площади до увеличения:

Увеличение_площади = S_после / S_до = (6,25 * a^2) / (6 * a^2) = 6,25 / 6 ≈ 1,0417

Таким образом, полная площадь поверхности куба увеличится примерно в 1,0417 раза (или около 4,17%).