Question

В квадрате ABCD проведены диагонали AC и BD. O точка их пересечения. Назовите все равнобедренные треугольники,вершины которые находятся в точках A,B,C,D,O. Помогите пожалуста.Это срочно​

Answer 1

Ответ:

По свойствам квадрата (необходимо знать) углы A, B, C, D равны; диагонали AC и BD; точка О пересечения.

Отсюда следует, что треугольники ABO, BOC, COD, AOD, ABD, BCD, ABC, ACD - равнобедренные.

Пошаговое объяснение:

Почему по свойствам квадрата сразу доказано? Потому что у квадрата не имеет ни одного свойства. Он берет свойства параллелограмма, трапеции и ромба, то есть 2 св-ва у параллелограмма, 1 св-во у трапеции, 1 св-во у ромба (все 4 свойства). Из всех 4 свойств следует, что треугольники являются равнобедренными.

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим все возможные равнобедренные треугольники, вершины которых находятся в точках A, B, C, D и O.

1. Треугольник ABO: В данном треугольнике AB и OB являются равными сторонами, так как это стороны квадрата, а также углы ABO и OAB равны, так как они соответственные вертикальные углы при пересечении прямых AB и OD диагоналями квадрата.

2. Треугольник BCO: В этом треугольнике BC и OC равны, так как это стороны квадрата, а также углы BCO и OBC равны, так как они соответственные вертикальные углы при пересечении прямых BC и OD диагоналями квадрата.

3. Треугольник CDO: В данном треугольнике CD и OD равны, так как это стороны квадрата, а также углы CDO и OCD равны, так как они соответственные вертикальные углы при пересечении прямых CD и OB диагоналями квадрата.

4. Треугольник DAO: В этом треугольнике DA и OA равны, так как это стороны квадрата, а также углы DAO и ODA равны, так как они соответственные вертикальные углы при пересечении прямых DA и OB диагоналями квадрата.

Заметим, что все эти треугольники являются равнобедренными, так как у них две равные стороны и два равных угла.