Question

1,6<или равно |x-1|< или равно3​

Answer 1

Плиз сделай ответ самым лучшим пж

Answer 2

Данное неравенство можно разбить на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. Неравенства имеют следующий вид:

1. $1 \leq |x - 1|$
2. $|x - 1| \leq 3$

Решим первое неравенство:

1. $1 \leq |x - 1|$

В этом случае модуль $|x - 1|$ может быть положительным или равным нулю. Таким образом, у нас есть два варианта неравенства:

1.1. $x - 1 \geq 1$ В этом случае, $x \geq 2$.

1.2. $-(x - 1) \geq 1$ Раскроем скобку и поменяем знак неравенства: $-x + 1 \geq 1$. Переносим $1$ на другую сторону: $-x \geq 0$. Знак меняется на противоположный при переносе и делении на отрицательное число: $x \leq 0$.

Таким образом, первое неравенство имеет два решения: $x \geq 2$ или $x \leq 0$.

Теперь решим второе неравенство:

2. $|x - 1| \leq 3$

И опять модуль $|x - 1|$ может быть положительным или равным нулю:

2.1. $x - 1 \leq 3$ Раскроем скобку и получим: $x \leq 4$.

2.2. $-(x - 1) \leq 3$ Раскроем скобку и поменяем знак неравенства: $-x + 1 \leq 3$. Переносим $1$ на другую сторону: $-x \leq 2$. Знак меняется на противоположный при переносе и делении на отрицательное число: $x \geq -2$.

Таким образом, второе неравенство имеет два решения: $x \leq 4$ или $x \geq -2$.

Теперь объединим оба неравенства и найдем общее решение:

$x \geq 2$ или $x \leq 0$ (из первого неравенства) и $x \leq 4$ или $x \geq -2$ (из второго неравенства)

Объединяя эти условия, получаем общее решение: $x \leq 4$ или $x \geq -2$.