Question

У шкільну їдальну завезли апельсини мандарини й банани . Апельсини становили 7\17 усіх фруктів, мандарини 9\11 остачі, а банани решту 32 кг. Скільки всього кг фруктів завезли в їдальну

Answer 1

Апельсины - 7/17 всех фруктов

Мандарины - 9/11 остатка

Бананы - 32 кг

Всего фруктов - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Все фрукты примем за единицу (целое)

1) 1 - 7/17 = 17/17 - 7/17 = 10/17 - оставшиеся фрукты;

2) 9/11 · 10/17 = 90/187 - мандарины;

3) 7/17 + 90/187 = 77/187 + 90/187 = 167/187 - апельсины и мандарины вместе;

4) 1 - 167/187 = 187/187 - 167/187 = 20/187 - оставшаяся часть фруктов, равная 32 кг;

5) Находим целое по его части:

32 : 20 · 187 = 299,2 (кг) - столько фруктов завезли в школьную столовую.

Вiдповiдь: 299,2 кг.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:

7/17 · 299,2 = 123,2 кг - апельсины

9/11 · (299,2 - 123,2) = 144 кг - мандарины

123,2 + 144 + 32 = 299,2 кг - все фрукты

Answer 2

Давайте позначимо загальну кількість фруктів, яку завезли в їдальню, як F (у кілограмах).

За умовою задачі, кількість апельсинів становила 7/17 усіх фруктів. Тому кількість апельсинів дорівнює (7/17) * F.

Кількість мандаринів становила 9/11 остачі (після віднімання апельсинів). Тому кількість мандаринів дорівнює (9/11) * (F - (7/17) * F).

А кількість бананів становила решту 32 кг, тобто: банани = F - (апельсини + мандарини).

Ми знаємо, що банани дорівнюють 32 кг:

F - ((7/17) * F + (9/11) * (F - (7/17) * F)) = 32.

Тепер розв'яжемо це рівняння і знайдемо значення F:

Розкриваємо дужки:

F - (7/17 * F + 9/11 * F - 9/11 * 7/17 * F) = 32.

Знаходимо спільний знаменник:

F - (77/187 * F + 99/187 * F - 63/187 * F) = 32.

Об'єднуємо подібні доданки:

F - (113/187 * F) = 32.

Знаходимо значення F:

(187/187 * F - 113/187 * F) = 32.

(74/187 * F) = 32.

F = 32 * (187/74).

F = 32 * 2.527.

F ≈ 81.04.

Отже, загальна кількість фруктів, яку завезли в їдальню, близько 81.04 кг.