Question

До шкільної їдальні завезли апельсини , мандарини і банани . Апельсини становили 7/11 всіх фруктів , мандарини 9/17 оста і , а банани решту 32 кг. Скільки всього кілограмів фруктів завезли до їдальні ?

Answer 1

Все фрукты примем за единицу (целое).

1) 1 - 7/11 = 11/11 - 7/11 = 4/11 - оставшиеся фрукты;

2) 9/17 · 4/11 = 36/187 - мандарины;

3) 4/11 - 36/187 = 68/187 - 36/187 = 32/187 - часть фруктов, равная 32 кг;

4) Находим целое по его части:

32 : 32/187 = 32 · 187/32 = 187 (кг) - все фрукты.

Вiдповiдь: 187 кг.

Проверка:

1) 7/11 · 187 = 187 : 11 · 7 = 119 кг - апельсины;

2) 9/17 · (187 - 119) = 9/17 · 68 = 68 : 17 · 9 = 36 кг - мандарины;

3) 119 + 36 + 32 = 187 кг - все фрукты.

Answer 2

Ответ:187кг

Пошаговое объяснение:

1) 1 - 7/11 = 11/11 - 7/11 = 4/11

2) 9/17 · 4/11 = 36/187

3) 4/11 - 36/187 = 68/187 - 36/187 = 32/187

4) 32 : 32/187 = 32 · 187/32 = 187(кг)

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати алгебраїчні рівняння. Позначимо загальну масу фруктів, яку завезли до їдальні, як x.

За умовою задачі, апельсини становлять 7/11 всіх фруктів, тобто маса апельсинів дорівнює (7/11) * x.

Мандарини становлять 9/17 остаючих фруктів, після вирахування маси апельсинів. Тому маса мандаринів дорівнює (9/17) * (x - (7/11) * x).

Банани становлять решту 32 кг, тому маса бананів дорівнює 32 кг.

Ми знаємо, що сума мас апельсинів, мандаринів і бананів дорівнює загальній масі фруктів, яку завезли до їдальні. Тобто:

(7/11) * x + (9/17) * (x - (7/11) * x) + 32 = x.

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку зробимо всі дроби знаменниками 187, щоб уникнути дробових чисел:

(187/11) * x + (187/17) * (x - (7/11) * x) + 32 = 187/1 * x.

Зараз помножимо кожен член рівняння на 1, щоб позбутися від знаменників:

(17/187) * (187/11) * x + (11/187) * (187/17) * (x - (7/11) * x) + (187/187) * 32 = 1 * x.

Спростимо це рівняння:

(17/17) * x + (11/11) * (x - (7/11) * x) + 32 = x.

x + x - (7/11) * x + 32 = x.

x + x - 7/11 * x + 32 = x.

(22/11) * x - 7/11 * x + 32 = x.

(15/11) * x + 32 = x.

(15/11) * x - x = -32.

(4/11) * x = -32.

x = (-32) / (4/11).

x = -32 * (11/4).

x = -88.

Отже, всього було завезено 88 кг фруктів до шкільної їдальні.