Question

Найдите модуль комплексного числа z = 1 + i.

Answer 1

|z|=√(1²+1²)=√2 -ответ

Answer 2

Для нахождения модуля комплексного числа z = 1 + i, нужно вычислить его расстояние от начала координат (0, 0) до точки (1, 1) в комплексной плоскости. Модуль комплексного числа представляет собой абсолютное значение данного числа и вычисляется как длина радиус-вектора, который соединяет начало координат с точкой числа.

Модуль комплексного числа z = 1 + i вычисляется следующим образом:

|z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2)

где Re(z) - вещественная часть числа, Im(z) - мнимая часть числа.

Для z = 1 + i:

Re(z) = 1 (вещественная часть), Im(z) = 1 (мнимая часть).

Теперь вычислим модуль:

|1 + i| = √(1^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2 ≈ 1.414

Таким образом, модуль комплексного числа z = 1 + i равен √2 или примерно 1.414.