Question

Выполните действия используя правило сложения и вычитания смешанных чисел и дробей с разными знаменателями Д) 1 2/5 - 5/6, 10 5/28-5 17/42, 12 2/7- 10 5/14 Е) 2 3/7- 1 4/5, 6 3/50- 4 7/75, 10 2/9- 5 5/12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Д) 1 2/5 - 5/6=1 12/30-25/30=1-13/30=17/30

10 5/28-5 17/42=10 15/84-5 34/84=5-19/84=4 65/84

12 2/7- 10 5/14 =12 4/14-10 5/14=2-1/14=1 13/14

Е) 2 3/7- 1 4/5=2 15/35-1 28/35=1-13/35=22/35

6 3/50- 4 7/75=6 9/150-4 14/150=2-5/150=1 145/150=1 29/30

10 2/9- 5 5/12=10 8/36-5 15/36=5-7/36=4 29/36

Answer 2

Для выполнения вычислений смешанных чисел и дробей с разными знаменателями, необходимо выполнить следующие шаги:

Для дробей с разными знаменателями:

1. Привести дроби к общему знаменателю.
2. Выполнить операции сложения или вычитания с числителями и оставить общий знаменатель.

Для смешанных чисел:

1. Разложить каждое смешанное число на целую часть и дробную часть.
2. Выполнить операции сложения или вычитания целых частей отдельно и дробных частей отдельно.

Давайте выполним указанные операции для каждой пары выражений:

Д) 1 2/5 - 5/6:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель: 5 * 6 = 30

1 2/5 = (5 * 1 + 2) / 5 = 7/5 5/6 = (5 * 5) / 6 = 25/6

2. Выполним вычитание: (7/5) - (25/6)

Приведем дроби к общему знаменателю, подставив 30 вместо 5 в первую дробь и 6 вместо 6 во вторую дробь:

(7/5 * 6/6) - (25/6 * 5/5) (42/30) - (125/30)

Теперь вычтем числители:

(42 - 125) / 30 = -83/30

Ответ: -83/30.

10 5/28 - 5 17/42:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель: 28 * 42 = 1176

10 5/28 = (28 * 10 + 5) / 28 = 285/28 5 17/42 = (42 * 5 + 17) / 42 = 227/42

2. Выполним вычитание: (285/28) - (227/42)

Приведем дроби к общему знаменателю, подставив 1176 вместо 28 в первую дробь и 42 вместо 42 во вторую дробь:

(285/28 * 42/42) - (227/42 * 28/28) (11970/1176) - (6386/1176)

Теперь вычтем числители:

(11970 - 6386) / 1176 = 5584/1176 = 1396/294 = 698/147

Ответ: 698/147.

12 2/7 - 10 5/14:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель: 7 * 14 = 98

12 2/7 = (7 * 12 + 2) / 7 = 86/7 10 5/14 = (14 * 10 + 5) / 14 = 145/14

2. Выполним вычитание: (86/7) - (145/14)

Приведем дроби к общему знаменателю, подставив 98 вместо 7 в первую дробь и 14 вместо 14 во вторую дробь:

(86/7 * 14/14) - (145/14 * 7/7) (1204/98) - (1015/98)

Теперь вычтем числители:

(1204 - 1015) / 98 = 189/98 = 27/14

Ответ: 27/14.

Е) 2 3/7 - 1 4/5:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель: 7 * 5 = 35

2 3/7 = (7 * 2 + 3) / 7 = 17/7 1 4/5 = (5 * 1 + 4) / 5 = 9/5

2. Выполним вычитание: (17/7) - (9/5)

Приведем дроби к общему знаменателю, подставив 35 вместо 7 в первую дробь и 5 вместо 5 во вторую дробь:

(17/7 * 5/5) - (9/5 * 7/7) (85/35) - (63/35)

Теперь вычтем числители:

(85 - 63) / 35 = 22/35

Ответ: 22/35.

6 3/50 - 4 7/75:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель: 50 * 75 = 3750

6 3/50 = (50 * 6 + 3) / 50 = 303/50 4 7/75 = (75 * 4 + 7) / 75 = 307/75

2. Выполним вычитание: (303/50) - (307/75)

Приведем дроби к общему знаменателю, подставив 3750 вместо 50 в первую дробь и 75 вместо 75 во вторую дробь:

(303/50 * 75/75) - (307/75 * 50/50) (22725/3750) - (15350/3750)

Теперь вычтем числители:

(22725 - 15350) / 3750 = 7375/3750 = 295/150 = 59/30

Ответ: 59/30.

10 2/9 - 5 5/12:

1. Приведем дроб